Когда функция интегрируема?

23.5. Необходимые и достаточные условия интегрируемости функций. Теорема 2. Для того чтобы ограниченная на некотором отрезке функция была интегрируема на нем, ...

Значит, функция Дирихле не интегрируема. 3. Проверить, что для функции f(x) = 1 + x на сегменте [−1, 4] выполнено условие ( ...

Интегрируемость монотонных функций. Теорема 4. Всякая монотонная функция y=f(x) , заданная на отрезке [a,b] ...

Значит, функция Дирихле — не интегрируема. ... В силу того, что ограниченность функции необходима для интегрируемости, далее это не оговаривается.

Теорема. Необходимое и достаточное условие интегрируемости ограниченной функции на конечном промежутке состоит в том, чтобы разность.

ЛОКАЛЬНО ИНТЕГРИРУЕМАЯ ФУНКЦИЯ — в точке М функция, интегрируемая в том или ином смысле в нек рой окрестности точки М. Если действительная функция f, ...

Теорема 1. (необходимое условие интегрируемости). Если функция интегрируема на некотором отрезке , то она ограничена на этом отрезке. Теорема 2. (достаточное ...

Функция f интегрируема, если такой супремум конечен. Наконец в общем случае измеримая функция f интегрируема, если интегрируемы ее положи-.

Необходимое условие интегрируемости. Теорема. Необходимые условия интегрируемости. Если функция интегрируема на отрезке [a; b], то она ограничена на этом ...